基于电路控制的梯度折射率曲面声学透镜研究

分类：电子论文 时间：2021-09-23 热度：193

　　摘要：针对现有声学透镜结构确定后功能单一的问题，提出一种利用可调谐材料实现梯度折射率曲面声学透镜的新技术;不同于以往声学透镜依靠几何阵列结构渐变的方式，该曲面声学透镜通过电路系统建立温度与材料声学折射率的映射关系，调控梯度折射率的精确分布;曲面声学透镜在不同梯度温度控制下可实现多种声学功能器件，如隐身斗篷、吕内堡透镜和鱼眼透镜等，具有调试简单，便于操作等特点;基于透镜材料声学特性可调谐和热电路温度控制技术，实现了一个功能可切换的梯度折射率曲面声学透镜器件，研究结果可为设计新型多功能声波导控制器件提供理论与技术支持。

　　关键词：梯度折射率;声学透镜;Rinehart 曲面;多功能器件;电路控制

　　0 引言

　　声学超材料可以实现自然界中不常见的材料声学性能，为新型声学器件研发提供了可能，如隐身斗篷[1-3]，波前转换器[4,5]，声学聚焦透镜[6-9]等。其中，声学梯度折射率(GRIN,gradient index)透镜[10-14] 是一种特殊的声学超材料，因其折射率在介质中的空间分布状态不断变化，可改变声束的传播路径，具有衍射极限以下超声成像等应用潜力，为医疗器械、秘密通信、声学检测等领域提供了无限可能。国内外相关研究机构已经利用声子晶体与声学超材料设计多种类型的声学 GRIN 透镜，通过改变单元的结构参数, 实现不同的梯度折射率的声学效果。如 2016 年袁保国[15]等人提出了一种二维声学麦克斯韦鱼眼透镜，该透镜采用空间螺旋形声学超材料，成功地将声波从其表面的点源辐射到透镜直径相反的一侧。2020 年 J. Hyun 等人[16]提出了一种由填充分数不同的圆柱体组成的对称 GRIN 声子晶体结构，以调整空间声折射率，从而使声波向目标中心区域的任何方向聚焦。

　　尽管声学 GRIN 透镜具有新型而奇异的特性，但由于其梯度折射率的实现全部依赖于几何阵列结构的渐变，制造复杂、成本较高。相比于以上基于声子晶体和卷曲空间的结构型变折射率材料来实现声学透镜的方式，近年来，在电磁波，水面波，弹性波等领域已经提出了采用不同常规材料组成非均匀介质的 GRIN 透镜装置。2015 年王振宇等人[17] 将通过逐渐改变水深来控制水面波传播，实现线性水面波所需的梯度折射率，以控制水波的弯曲、定向发射和聚焦。2016 年 Mitchell-Thomas 等人[18]利用在金箔表面不同厚度的有机玻璃在GHz波段制作了表面电磁波隐身斗篷。通过合适的折射率曲面修正了由于曲率引起的面波阵面形状的畸变。然而上述 GRIN 透镜模型只能实现一种特殊的波导现象，不具备功能调谐性。如果一种透镜能够在人为操纵下实现两种及以上的声学现象，将为复杂的声波成像器件提供新思路。

　　本文提出了一种基于折射率可调谐材料的声学透镜，采用有限元数值方法，基于多层变折射率爱因斯坦环形的 RineHart 曲面壳体结构[19]，建立 RineHart 曲面折射率模型，调控外部电路控制改变材料折射率的梯度分布[20]状态，实现声波传播路径的操控，形成功能可切换的波形转换声学器件。

　　1 三维声学 GRIN 透镜结构设计

　　变换声学理论提出一种二维平面声学透镜，通过改变二维平面空间声学折射率分布来控制声波的传播路径。受爱因斯坦环的启发，本文采用不同声折射率层介质弯曲声束代替引力场环弯曲光束的方式，构造三维曲率空间声学透镜，实现声波的重汇聚。三维曲面声学透镜的结构如图 1(a)所示，由一系列直径不同的圆环层沿 z 轴叠加组成，圆环材料声折射率沿 z 向发生梯度变化，实现波形操控。

　　2 声学 GRIN 透镜性能调控方法

　　根据上文曲面声学透镜的理论设计，证明了不同声学器件效果可以通过改变曲面壳体不同层段的折射率实现，而折射率又可以通过介质间的声速比值表示。因此本文将关注于如何实现制备材料声速可调控的曲面声学透镜。琼脂糖水凝胶材料是一种温敏材料，当温度发生变化时琼脂糖水凝胶中的结合水和自由水会相互转换，材料特性会变化，实现了声速可控。通过在低温区域对含水量为 65%的琼脂糖水凝胶的声速进行测试，获得对应的声速与温度的变化关系。

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　　电路温控方法如图 3 所示，首先，将曲面声学透镜放置在内置温度传感器的可拆卸封闭腔内中， PLC控制器通过开关电磁阀来控制液氮管道中液氮的流通。预设环境温度为-35 ℃，腔内温度传感器将温度转换为电信号发送至上位机对PLC控制器进行反馈[22]。

　　然后，为控制曲面声学透镜的温度分布，本文在不同温敏水凝胶片段内表面上粘贴了导电电极片和温度传感器，利用热电阻电路对声学透镜材料进行加热。通过电路控制器改变恒流源的电流值[23]，使热电阻电路末端的导电电极片独立加热相连的水凝胶片段。最后，我们根据测试所得的低温区域水凝胶材料声速变化规律，在软件系统设置曲面声学透镜需要的温度参数。PLC控制器会预先设定好环境参数，电路控制器会将温度输入转换为电流输出，使曲面声学透镜在电路系统控制下实现低温区域的声速梯度分布。

　　3 仿真结果

　　本文采用有限元多物理场耦合软件 COMSOL Multiphysics 模拟三维曲面透镜的声学特性。透镜几何参数分别为：衬底采用长方体结构，长为 400 mm，宽为 300 mm，高度为 4 mm。底板上方有近似于椭球形的壳体，半径为 100 mm，高度为 63.2 mm，层厚为 4 mm。仿真主要实现 3 个声学现象，即隐身斗篷、吕内堡透镜、鱼眼透镜。

　　3.2 吕内堡透镜

　　由于设计的 RinHart 曲面的特殊性，根据二维吕内堡声学透镜的折射率分布以及公式(11)，计算得到折射率分布 N(ρ)恰好为常数，因此本文三维透镜折射率分布 N(ρ)统一设置为 nb，得出对应的梯度声速分布如图 5(a)所示。图 5(b)显示了平面波在 70kHz 转换为柱面波的现象，RineHart 曲面结合材料折射率会对平面波的传播方向与振动相位进行调控，经过曲面透镜后的声波能量聚焦在曲面边界的一点上，以柱面波的方式向右侧传播。证明了在此梯度折射率分布下曲面透镜可以实现平面波与柱面波的波前变换，且保证振动声压近乎不变。同样的，如果以柱面波源在此曲面透镜上进行传播，也会得到相应的平面波。

　　4 透镜效果的影响因素分析

　　为了验证 RineHart 曲面透镜梯度参数分布的离散化程度对上述曲面透镜功能的影响，本文以鱼眼透镜为例探究了声速梯度离散水平对该现象的影响，图 7(a)、(b)、(c)左侧图分别为 6、9、12 层离散化鱼眼透镜的梯度声速分布，右侧图则分别说明了入射声波(f=70 kHz 时)在被分为 6、9、12 层的曲面透镜模型上的声波传播效果。可以观察到，当声速梯度以图 6(a)左侧图分布时，6 层结构的离散水平也可以实现鱼眼效果，但曲面透镜上两点之间的声程与由 N(ρ)计算得到的声程存在一定误差，柱面波波前畸变严重。反之层数越多波形畸变越小，柱面波波前越趋近于平滑，呈现的鱼眼透镜效果也越好。特别当层数达到 9 层以上时，效果改善程度较不明显。因此，所以综合考虑 9 层梯度折射率声学曲面透镜是一个较合理的选择。

　　此外，本文还探讨了不同频率的声波在 RineHart 曲面透镜上的传播效果，计算了透镜的宽带。同样以鱼眼透镜为例，本文探究了不同频率的超声对鱼眼透镜的影响，图 8(a)、(b)、(c)说明了入射声波在 9 层模型上频率分别为 35 kHz、70 kHz 和 105 kHz 的声束传播轨迹。当入射声波的频率低于 23 kHz 时，声波波长不再远小于空间特征尺寸，无法明显观测声学透镜的呈现效果，估算频率宽带的下界为23 kHz。当入射声波的频率高于115 kHz时，柱面波的波前也不再平滑，声能量损失过多，呈现效果低于预期。依照此思路对透镜适用的频率宽带上界进行了估计，约为 118 kHz 左右，验证了其频率宽带特性。如果将三维梯度折射率声学透镜应用于其他频率声波操控中，可以通过改变透镜模型几何尺度或者改变梯度折射率分布的上下界范围来实现。

　　5 结束语

　　综上所述，本文提出了一种基于电路控制的三维 Rinehart 曲面声学透镜。通过电路控制系统与液氮控制器的温度控制技术实现曲面声学透镜上折射率与声速的梯度分布呈不同规律时，可控制透镜具有不同的声学功能效果，为声学路径操控提供了新的方法，仿真实现了隐身斗篷，吕内堡透镜，鱼眼透镜等功能。此方法不同于以往的基于声子晶体或声学超材料的传统梯度折射率透镜，声学透镜结构简单、制造难度低，且具有快速可调换的多功能特性，为多功能声学透镜的设计制造提供了新思路。——论文作者：陈峰 1廉盟 2曹暾 1,2

文章名称：基于电路控制的梯度折射率曲面声学透镜研究

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