分类：建筑论文 时间：2022-04-18 热度：766
摘要: 根据路堤荷载下复合地基的荷载传递机理及变形特征，基于弹性理论，引入假定的桩间土位移模式，综合考虑路堤填土的土拱效应、复合地基加固区桩间土的成层性，建立了典型单元体的平衡方程，应用桩土位移协调条件及边界条件，得到了各层土范围内桩、桩周土竖向应力及桩侧剪应力的分布规律，从而推导出路堤荷载下复合地基加固区桩及桩周土压缩量计算的解析式，获得了表征复合地基工作性状的桩土应力比及沉降变形的解析表达式，并分析了加固区桩周土体层序对复合地基受力变形特性的影响。研究结果表明: 当地基浅层土质较好时，复合地基加固区压缩量较其他情况下小，按本文建议的方法计算所得结果满足工程计算精度要求。
关键词: 路堤荷载; 复合地基; 土拱效应; 沉降
近年来，复合地基作为一种有效的地基处理手段广泛应用于高速公路、港口、高层建筑等领域，其沉降计算方法一直是该领域的研究重点之一。复合地基沉降由加固区和下卧层的压缩两部分组成，其中，加固区压缩变形计算是刚性桩复合地基沉降计算的关键。目前，关于复合地基加固区沉降较为通用的计算方法包括复合模量法、应力修正法和桩身压缩量法，复合模量法假设桩 - 土变形相等，这对于柔性基础( 如路堤等) 下复合地基沉降计算存在明显不足，而后两种方法只考虑了桩 - 土的荷载分配，未考虑桩- 土相互作用。从考虑桩 - 土相互作用的角度出发， M. Alamgir[1]首次提出忽略径向位移的一维位移模式，考虑了桩土自由应变情况，获得了柔性基础下端承刚性桩复合地基沉降计算的解析解，后来杨涛、李海芳等[2 ～ 6]对 Alamgir 提出的位移模式进行了改进，且考虑负摩阻力，导出了路堤荷载下复合地基加固区压缩量的解析解答，但这些解答均假设加固区桩周土体为均质体，不计上部路堤填土的土拱效应。赵明华等[7]、李维等[8]综合考虑了上部填土的土拱效应和桩 - 土荷载传递性状，获得了路堤荷载下复合地基加固区沉降变形解析公式，但尚未考虑加固区桩周土体的成层性。
有关考虑地基成层性的复合地基沉降计算方法也有一些研究成果。费康等[9]考虑桩 - 土相互作用，建立了沉降计算的控制方程，得到了桩、桩周土各自的沉降变形，其能考虑加固区桩周土体的成层性，但采用的是基于有限差分的数值计算方法，未能给出具体的解析解答。陈昌富等[10]在已有研究基础上，考虑复合地基加固区桩周土的成层性，采用假定的桩周土体竖向变形模式，提出了一种路堤荷载下复合地基沉降计算方法，能充分考虑地基土的成层性，但尚未考虑路堤填土的土拱效应。
综上所述，基于在路堤荷载作用下复合地基桩顶应力集中现象较为显著以及在实际工程中多为层状地基土两方面的原因，对于路堤荷载下复合地基沉降计算而言，不仅要考虑复合地基加固区桩周土体的成层性，同时也要考虑上部路堤填土的土拱效应，这正是本文研究的出发点与核心内容。
本文基于已有研究成果，综合考虑复合地基上部路堤填土的土拱效应及复合地基加固区桩周土体成层性的情况下，引入加固区土体竖向位移模式，推导出一种更贴合工程实际的路堤荷载下复合地基沉降计算解析解，以期进一步完善其计算方法。
1 模型建立及公式推导
由于桩体刚度相对桩间土刚度较大，在路堤填土自重等荷载作用下，桩顶填土相对于桩间土上部填土会有相对运动，从而产生填土之间的差异沉降，使得路堤中桩顶填土与桩间土上部填土之间产生剪切力，从而导致桩顶水平面上一定范围内路堤填土产生应力重分布。这种路堤荷载向桩体集中的效应为 Terzaghi[11]提出的土拱效应。随着距离桩顶高度的增加，由于剪切力对桩顶填土的拖拽以及对桩间土上部填土的提拉作用，使得二者之间的差异沉降逐渐减小，直至消失，差异沉降消失深度处( 设为 he ) 的平面称为等沉面。而在桩土加固区范围内，桩侧摩阻力方向发生变化: 在桩顶以下一定范围内，桩间土沉降大于桩体沉降，桩侧作用负摩阻力; 在桩端以上一定范围内，桩间土沉降小于桩体沉降，桩侧作用正摩阻力。侧摩阻力为零的地方称为中性点。
图 1 所示为群桩复合地基示意图，桩长为 L，桩的直径为 d = 2a，单桩加固范围直径为 de = 2b，其值可由桩间距和布桩方式按 de = cg sd 确定，其中 sd 为桩间距，cg 为 1. 05 ( 三角形布桩) 或 1. 13 ( 正方形布桩) 。以正方形布桩为例，取单桩及其加固范围内土体形成的同心圆柱体作为典型单元进行分析。
1. 1 基本假定
为简化计算作如下假定:
( 1) 桩与桩周各层土为均质各向同性的线弹性体，路堤填料为均质各向同性的散体材料。
( 2) 在路堤荷载作用下，桩土只发生竖向位移，忽略径向位移及典型单元体之间的相互影响。
1. 2 路堤土拱分析模型
图 2 所示为上部路堤填土的简化分析模型。桩体上部填土简化为直径 d = 2a 的圆柱体( 内土柱) ，桩间土上部填土简化为以桩体为中轴线的圆筒体( 外土柱) ，其等效直径为 de = 2b。以路堤表面作为 z 轴零点，向下为正，从内土柱中 z 处取出一个厚度为 dz 的水平单元体进行受力分析。该单元体所承受的竖向力包括: 单元体自重 dG、单元体顶面和底面的法向应力、单元体侧向剪应力 τ0。假定路堤没有侧向变形，内外土柱间的水平作用力符合静止土压力理论[12]，由该单元体的竖向力平衡条件得:
3 算例验证
3. 1 算例 1
宁通一级公路( 南通段) 引河大桥桥头和过渡段采用二灰土桩加固[10]。桩长 L = 6 m，直径 d = 0. 55 m，呈三角形布置，桩间距 Sd = 2 m。地基土分为 4 层，第 1 层 为 亚 黏 土，平 均 厚 度 为 2. 9 m，压 缩 模 量 为 5. 657 MPa; 第 2 层为淤泥质黏土，平均厚度为 10. 1 m，压缩模量为 2. 840 MPa; 第 3 层为粉砂与亚黏土互层，平均厚度为 15. 4 m，压缩模量为 12. 681 MPa; 第 4 层为亚黏土夹亚砂土，压缩模量为 6. 170 MPa。上部路堤填土高度为 4. 76 m，重度 γ = 19 kN /m3 ，取 φ = 30°，Ec = 10 MPa。
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桩长范围内，即加固区范围内共有两层土，泊松比 μs1 = μs2 = 0. 3，相应的弹性模量按其压缩模量的 0. 74 倍[10]计算，桩的弹性模量 Ep = 33. 88 MPa，取中性点深度 zm = 0. 55L [2]。
表 1 中复合模量法是将复合地基加固区增强体和基体两部分视为一复合土体，采用复合压缩模量来评价复合土体的压缩性。方法②基于本文计算方法，土体弹性模量按照加固区深度范围内加权平均值计算，得出表中计算结果。文献[10]方法考虑了复合地基加固区桩周土体的成层性，但未考虑上部路堤填土的土拱效应。
从表中可以看出，方法①、②、③、④与实测值的相对误差分别为 37. 6% 、33. 1% 、5. 1% 、2. 5% ，故考虑层状地基土情况下比未考虑情况下得出的计算结果更加接近于实测结果。对比方法③、④可看出，由于忽视了上部路堤填土的土拱效应，使得方法③的计算结果比本文方法计算结果偏大。
对比结果表明本文计算方法对于路堤荷载下复合地基加固区沉降的计算是可行的，对工程实践有一定的参考价值。
3. 2 算例 2
为进一步验证本文的合理性与可行性，采用文献[7]中的工程实例作对比分析。该工程为广州—佛山高速公路扩建工程试验段( K7 + 916. 568 - K8 + 160) ，主要地层为素填土( 厚 1. 3 ～ 2. 9 m) 、淤泥( 厚 3. 2 ～ 5. 9 m) 和亚黏土( 厚约3. 3 m) 。采用喷粉桩复合地基，喷粉直径 50 cm，正三角形布桩，桩长 7. 0 ～ 8. 0 m，填土高度 6. 0 m( 其中计入超载 1. 5 m，新填土高度 4. 5 m) 。
根据相关文献规范并参照文献[15]，上部填土取 φ = 30°，γ = 19. 8 kN /m3 ，Ec = 10 MPa; 加固区范围内土体压缩模量分别取 Es1 = 6. 2 MPa，Es2 = 2. 8 MPa，Es3 = 7. 5 MPa，其中 Es1、Es2、Es3分别代表第 1 层、第二层及第三层土的压缩模量，泊松比 μs1 = μs2 = μs3 = 0. 3，相应的弹性模量按其压缩模量的 0. 74 倍[10]计算，取中性点深度 zm = 0. 55L [2]。利用本文推导公式计算获得的复合地基加固区压缩量与实测值进行对比的结果如表 2 所示。
从表 2 可以看出，相比于文献[7]不考虑地基土成层性的计算方法所得结果，采用本文方法所得复合地基加固区沉降计算结果与实测值更接近，表明考虑地基土的成层性是有必要的，同时说明采用本方法计算加固区沉降可使结果更精确。 4 分析与讨论由于考虑加固区桩周土体的成层性，本文现以土体的弹性模量为参变量，分析土体层序的调换对加固区沉降变化的影响以及将以本文计算方法中考虑地基土成层性情况下计算所得的结果与以不考虑其成层性情况下所得的结果作对比分析。
复合地基表面平均荷载集度变化 100 ～ 550 kPa，增量为 50 kPa。取上部路堤填土重度 γ = 19 kN/m3 ，取 φ = 30°，Ec = 10 MPa。典型单元体半径 b = 1 m，b /a = 4，桩 长 L = 6 m，呈 三 角 形 布 置，桩 的 弹 性 模 量 为 500 MPa，桩周土为水平成层土，共三层，每层厚度为 2 m。取中性点深度 zm = 0. 55L。
分析计算方案如表 3 所示，方案 1 ～ 6 考虑了地基成层性，其中，方案 1 ～ 2 中土层为“上软下硬”，方案 5 ～ 6 中土层为“上硬下软”，方案 7 假定地基土为均质的，且地基土的弹性模量按复合地基桩长范围内土的加权平均值确定。通过表中 7 种方案，基于本文计算方法，作出上部路堤填土荷载 - 复合地基加固区沉降曲线( 图 6) 。
由图 6 可知:
( 1) 随着上部路堤平均荷载集度的线性增加，复合地基加固区沉降也呈线性增长。
( 2) 在相同的上部路堤平均荷载集度作用下，方案7 计算所得加固区沉降明显较其他 6 种方案小，且当路堤荷载越大，这种差别越明显。故在实际工程中，若不考虑地基土的成层性，计算所得到的结果偏于不安全。
( 3) 对比方案 1 ～ 6 可知，在同一路堤荷载下，方案 5 与方案 6 对应的加固区沉降较小，且这种差距随着上部路堤荷载的增加而增大。由表 3 可知，方案 5 与方案 6 对应的是第一层土体弹性模量为 15 MPa 的情况，故由此可以推断在实际工程中，当地基浅层土质较好即当土层呈现“上硬下软”的状态时，复合地基沉降较小。
5 结论
( 1) 考虑路堤填土的土拱效应以及复合地基加固区桩周土体的成层性，得到了路堤荷载下复合地基加固区桩间土压缩量的解析表达式。工程实例计算结果表明本文对复合地基加固区沉降的解析算法是可行的。
( 2) 分析了承受不同上部路堤荷载时，在均质地基土下的加固区沉降变化规律，可以看出不考虑地基土成层性时其计算结果明显较小，故在实际工程计算中若不考虑地基土的成层性会偏于不安全。
( 3) 分析了承受不同上部路堤荷载时，不同土体层序下的加固区沉降变化规律，可以看出当地基土浅层土体的工程性质较好时，沉降量较小，故在实际工程中可将地基浅层土体进行处理提高其工程力学性质后再结合复合地基处理可使得整个复合地基的沉降量得到进一步控制。
( 4) 本文在推导过程中假定中性点位置固定不变，而在实际工程中往往中性点的位置会随着桩端土体的性质变化而改变，对此仍需要作进一步研究。——论文作者：赵明华，李 权，刘 猛，张 玲
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