分类：电子论文 时间：2021-11-19 热度：462
摘要:当前在图像加密中常见的波函数算法普遍存在密钥空间小、抗攻击能力较差的问题，为此文中基于波传输特性和超混沌系统设计了一种新的图像加密算法，先采用混沌财务系统生成对应明文内容的密钥参数，再确定四种不同波函数的波形初始点、相位、波长与振幅，并在其综合作用下改变初始图像的像素值。实验数据表明，文中所设计的算法密钥空间较大、抗攻击能力强，适用于财务系统图像加密处理。
关键词:波传输;财务系统;图像加密;混沌
0引言
财务数据是掌握企业生产经营状况、制定发展战略的关键依据，作为财务数据的重要组成部分，财务系统图像文件的完整性与安全性直接关系到财务数据的真实性[1]。图像加密是保证财务系统图像文件安全存储与传输的有效措施[2]，由于混沌系统具有多方面的良好特性，所以在其基础上开发的算法如基于压缩感知和变参数混沌映射算法、思维多翼超混沌吸引子算法等在财务图像加密中较为常见[3]，但这些算法并未真正发挥理想的保护效果[4]。为此，本文基于波传输原理和超混沌系统设计了一种新的加密算法，以波函数模拟真实图像加密过程，利用超混沌系统确定波函数的参数和变量，并通过波函数的叠加进行图像的加密。
1加密问题研究
1.1超混沌财务系统
该系统能够在一个或多个环面上收敛或发散，Lyapunov指数在两个以上，动力学行为相较于普通的混沌系统要复杂得多，因此能够使经过超混沌系统加密处理的明文图像具有较高的安全性[5]。
式中，x1～x4均为表征系统状态的变量，系统参数a、b、c、d根据实际情况进行取值。现有的研究结果表明，在a、b、c、d的取值分别为0.9、0.1、1和-0.6时，基于Wolf算法得到的正Lyapunov指数分别为:λL1=0.003239、λL2=0.100039，在此条件下，系统为超混沌状态，其混沌吸引子曲线形式如图1所示。
x1、x2、x3、x4随时间推移所发生的变化如图2所示，通过图中的曲线形式可以判断，超混沌系统的所有状态变量在某个时间段内是随意变化的。
1.3加解密方法
1.3.1生成混沌密钥参数
通过以下步骤生成混沌密钥参数:
步骤1:对混沌系统的参数与状态变量的初始值进行设定，采用四阶龙格-库塔算法求解超混沌系统后获取4个等长的混沌序列，其长度值为r+n，剔除靠前的r(r≥1000)个数据以防止暂态效应产生影响，此时的混沌序列长度为n，标记为u(i)[9];
步骤2:依次对u(i)进行取最接近整数值、序列值求和以及求余处理，确定参数mu(1)、mu(2)、mu(3)、mu(4);
步骤3:更新混沌系统的初始状态变量，确保加密循环过程中每次加密都在不同的变量条件下进行。
1.3.2循环加密
基于大小为m×n的原始图形P0建立像素值矩阵P(i，j)，在矩阵的最下端或最右端添加空值的行或列，使m、n的值为4的整数倍。假定循环加密的次数为K，在K取奇数时将图像均分为上下两个部分P01和P02，接下来再将P02均分为4个图像块;在K取偶数时将图像均分为左右两个部分，再将右半部分均分为4个图像块。以此为基础开始进行循环加密，具体步骤[10]如下:
步骤1:采用异或算法计算各个图像分块的像素值f(i)(i=1-4);
步骤2:分别确定4个波形的起点坐标(x0(i)，y0(i));
步骤3:分别计算波函数的振幅、相位与波长;
步骤4:将以上两个步骤得到的参数值与起点坐标代入式(4)，循环迭代，可获得4个相同大小mn()2的矩阵S(i)，对4个矩阵进行求和，得到S01;
步骤5:基于S01对P01进行扩散加密，获取密文P'01;
步骤6:基于P'01加密P02，即将P'01等分为4块，重复上述步骤1-5，获取原始图像下半部分的密文P'02;
步骤7:将加密图像上下两个部分的密文P'01和P'02进行交换，实现图像重组，由此得到最终的密文图像P1。
若需要进一步提升图像的安全性，则以P1为原始图像重复以上加密步骤，直至得到足够安全的加密图像PK。需要说明的是，循环加密要在奇数/偶数次以不同的形式进行图像块的分割。
图像解密只需逆向操作加密步骤即可完成。
2应用测试
测试用计算机采用Intel(R)Core(TM)i7处理器，其主频为3GHz，主机内存为8G。测试样本选取大小为512×512的财务分析图像，使用Matlab软件进行数值仿真。密钥参数值设定为:a、b、c、d的取值分别为0.9、0.1、1、-0.6，起点坐标x1(0)=0.1、x2(0)=2.2、x3(0)=3.5、x4(0)=4.8，混沌加密迭代次数r=1000。原始财务分析图像、首次加密后的密文图像、首次加密后的解密图像及其各自对应的直方图如图3所示。
3安全性分析
3.1应用数据分析
3.1.1直方图
由图3(b)和图3(d)可见，密文图像的直方图相较于明文图像更为均匀，在此条件下基于特性统计获取原始图像特征的攻击方式很难达到其目的，因此有效提高了原始图像的安全性。
3.1.2相关系数
在图3(a)和图3(c)中分别选取任意位置的5000个像素点，并分别计算与它们在水平、垂直、对角线方向上相邻的像素点的相关系数，结果如图4和表1所示。由表1中的数据可见，明文图像中的各对相邻像素点的相关系数普遍在0.9以上，而密文图像的相关系数值全部接近于0，说明利用相关性分析获取图像明文基本无法实现，从而增强了算法的安全效用。
3.2密钥分析
3.2.1密钥空间大小
对于本文所设计的算法，10个设定参数均可作为密钥参数，若每个参数以14位十进制的实数值表示，则密钥空间的大小为10140=2420，即二进制下420个字节的长度，密钥空间如此之大，足以应对所有形式下的穷举攻击。
3.2.2密钥敏感性
为了验证本文所设计算法的敏感性，以10-15的差异调整x1(0)的值，得到新的加密图像如图5(a)所示，图5(a)与图3(c)的图像差异如图5(b)所示，通过调整后的参数对图3(c)进行解密，得到的解密图像如图5(c)所示。
相关知识推荐：图像处理论文能发哪些sci
由上图可见，即使仅对参数值进行了极其微小的调整，得到的密文图像也会与原密文图像存在极大差异，同时无法完成图像解密，表明本文所设计的算法具有很高的密钥敏感性。
3.3信息熵
选取不同大小的几种标准图像作为测试样本进行加密处理，获取的信息熵计算结果如表2所示。由表中的数据可见，通过本文所设计加密算法获取的加密图像信息熵均与理想值8极为接近，表明本算法具备抵抗统计攻击的能力。
3.4抗差分攻击能力
图像加密算法对差分攻击的抵抗能力通过该算法对明文的敏感性来体现，而这一特性通常利用NPCR(像素数变化率)和UACI(归一化像素值改变强度)两项指标进行评价。对于以8位灰度成像的图像，NPCR的理想值为99.6%，UACI的理想值为33.46%。将测试样本财务分析图像第一个像素点的像素值调高1后得到了新的明文图像，使用原密钥加密得到新的密文图像，与其相对应的NPCR=99.65%，UACI=33.43%。两项指标值均与理想值非常接近，可见本文所设计的算法具有较强的抗差分攻击能力。
4结束语
为了解决现有财务系统加密算法所存在的密钥空间小、抗攻击能力差的问题，本文基于波传输和超混沌系统的特性提出了一种新的算法，采用波函数创建图像加密模型，利用超混沌系统确定波函数参数，并通过超混沌状态下波函数的叠加进行图像的加密。仿真实验结果表明，本文所设计的算法能够提供高位数密钥空间且密钥敏感性较高，同时具备抵抗各种恶意攻击的能力，为财务系统图像的安全存储和传输提供了可靠保障。——论文作者：刘昕雁
文章名称：基于波传输的财务系统图像加密问题研究
