分类：建筑论文 时间：2021-12-23 热度：705
摘 要：随着基于性能的地震工程全概率决策框架的提出，要求从概率的角度对桥梁结构的抗震性能进行评估，结合结构地震响应分析和结构损伤分析的地震易损性分析受到广泛关注。为了促进国内桥梁结构地震易损性研究的发展，首先回顾了易损性研究的历史阶段与发展过程，评述了国内外桥梁结构地震易损性的研究现状;在此基础上介绍了地震易损性分析的基本原理和研究方法：分别从经验型、理论型以及经验-理论相结合的角度详细介绍了常用的易损性分析方法和一般过程，指出了当前研究中遇到的问题以及存在的局限性;最后，对桥梁结构地震易损性的应用前景和发展方向进行了展望。总结既有研究成果表明，环境因素、地震动、场地条件以及桥梁自身参数等的不确定性问题，地震动强度参数和结构能力指标的合理选择问题，各主要构件之间的相关性及其对桥梁结构整体抗震性能的贡献问题等都是桥梁结构地震易损性研究领域的重要内容。此外，对于更为复杂的情况，包括液化或特殊场地以及特殊大跨度桥梁等的研究，都将对桥梁抗震工程领域的发展具有重要意义。
关键词：桥梁工程;综述;地震易损性;易损性曲线;经验分析法;理论分析法;地震动强度参数;结构能力指标
美国太平洋地震工程研究中心 (Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER)提出的基于性能的地震工程 (Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE)全概率决策框架将结构的抗震性能评估分为四部分研究内容：地震危险性分析，结构地震响应分析，结构损伤分析及地震灾害损失评估[1-3]。其中，结构地震响应分析和结构损伤分析统称为地震易损性分析，是指结构在承受不同强度的地震作用下，发生不同破坏程度的可能性，或者是结构达到或超过某一极限状态(性能水平)的超越概率。它从概率的角度定量地描述了工程结构的抗震性能，宏观地反映了地震动强度与结构破坏程度之间的关系，为确定结构的薄弱环节、抗震加固、风险评估等研究提供必要依据[4]。
“易损性”最早被用来描述军事领域中飞机或船体对于物理碰撞的脆弱程度，后来逐渐被推广至各个学科领域[5-8]。桥梁结构作为生命线工程的重要组成部分，其震后完好性和及时可修复性直接影响着抗震救灾工作的顺利进行。然而，多次震害表明，桥梁结构在地震作用下是易损的，如美国 San Fernando 地震(1971 年)、中国唐山地震(1976 年)、美国 Loma Prieta 地震(1989 年)、日本 Kobe 地震 (1995 年)、中国台湾 ChiChi 地震(1999 年)以及中国汶川地震(2008 年)等地震中，都发生了桥梁严重破坏或倒塌的实例。鉴于过去的抗震设防标准偏低及抗震设计理论不完善，桥梁抗震能力不足，以及环境因素的综合影响所导致的结构性能时变问题，为了合理评估其抗震性能，有必要对桥梁结构的地震易损性展开研究。
广义上说，桥梁结构地震易损性分析的过程是建立结构损伤与地震强度之间联系的过程。从分析过程的表达形式来看，易损性分析方法大致可分为计算易损性指数和建立易损性曲线两类[9]。其中，计算结构地震易损性指数的方法也即传统的桥梁震害预测方法，具体有：经验统计法[10-11]、理论计算法(规范校核法、Pushover 分析法[12-13]和计算屈服强度系数法[14])、综合评判法[15]、特征类比法[16] 和专家系统法[17]等。桥梁震害预测源于建筑结构，早在 20 世纪 70 年代，美国相关部门就曾对旧金山、洛杉矶等地区开展了地震灾害损失预测的研究，采用不同烈度下建筑物的平均损失率来表征地震动结构破坏的关系。到了 20 世纪 80 年代，美国应用技术委员会(ATC)所推出的 ATC-13 基于专家经验，给出了不同地震烈度下建筑物各种破坏状态的破坏概率[18]。而现阶段，对桥梁结构地震易损性的研究主要是建立易损性曲线的过程，常用的有基于震害的经验分析法、基于数学模型的理论分析法和经验-理论相结合的分析法。研究者们通过不同的数学模型来描述桥梁结构的易损性问题，即以地面运动强度为参数，将结构系统的抗震能力用概率分布函数的形式加以表示[19]，如逻辑回归函数[20]、威布尔分布函数[21]等，但最常用的是双参数对数正态分布函数，起源于 20 世纪 70 年代初美国核电站的地震概率风险评估[22]。易损性曲线作为一种直观有效的表述形式在结构抗震性能研究中得到了广泛运用。
概括来说，建立地震易损性曲线的三种方法对应着易损性研究的三个阶段[23]：第一阶段主要采用统计性方法(震害调查法、专家调查法等)以获得统计意义上某种结构形式的易损性曲线[24-25];第二阶段主要是采用概率性分析方法(Monte Carlo 方法等) 和传统非线性分析方法(非线性时程分析方法等)进行结构地震反应分析，并利用传统的结构损伤指标 (位移延性、滞回耗能等)对地震反应进行指标对比和统计分析，从而得到地震易损性曲线[26-28];第三阶段是采用多种概率性分析方法(PDF 差值技术、 Bayesian 原理等)和多种新型分析方法[29-30](非线性静力推覆反应分析、能力谱法等)，以及多种能够结合结构构件试验数据的损伤评价技术[31-33]。
本文首先简要回顾了近二十年来国内外学者有关桥梁结构地震易损性研究的工作进展;随后，参考既有工作，对地震易损性研究的基本方法和分析过程进行了较为系统地归纳整理;指出了当前研究中存在的问题和不足，并对桥梁结构地震易损性研究的应用前景和发展方向进行了展望。
1 国内外桥梁地震易损性研究回顾
如前所述，桥梁结构地震易损性研究的关键在于地震易损性曲线的形成过程。根据数据来源进行分类，可将桥梁结构地震易损性分析直观地分为基于历史震害的经验型易损性研究和基于数值分析的理论型易损性研究两类。
1.1 基于历史震害的经验易损性研究
作为多地震的国家，美国和日本在遭受地震带来的巨大损失的同时，也积累了大量详实的地震灾害记录。如 1989 年 Loma Prieta 地震和 1994 年 Northridge 地震，尽管两次地震中发生严重破坏的桥梁均不超过 5%[20]，但为桥梁结构经验型地震易损性的研究提供了宝贵资料。
Basöz 和 Kiremidjian 根据材料和结构类型对 Loma Prieta 地震和 Northridge 地震中发生破坏的桥梁进行分类，统计了桥梁震害与结构特征、地震动强度以及维修费用的关系，得到了不同类型桥梁的破坏概率矩阵，并采用逻辑回归分析建立了经验型易损性曲线[34-35]。Shinozuka 等在基于 Northridge 地震和 Kobe 地震的桥梁震害数据建立桥墩的经验易损性曲线时，假设其服从双参数对数正态分布，并采用极大似然估计法对参数进行估计[24-25]。 Yamazaki 等[36]统计了 Kobe 地震中 216 座高速公路桥梁的损伤数据，采用 Kriging 技术评估地震动强度参数的空间分布并与实际震害进行比较，以建立经验易损性曲线。Tanaka 等[26]建立了基于地理信息系统(GIS)的 Kobe 震害数据库，采用双参数正态分布函数表征桥梁结构地震易损性曲线，根据震损数据来估计未知参数。
相较国外，国内学者对桥梁结构地震易损性的研究起步较晚，且最初致力于震害预测方面的工作[37-38]，研究对象包括铁路桥梁[15,39]和公路桥梁[10-11]，而不同类型的桥梁在相同地震事件中的损害情况也有所不同[17]，震害资料多来源于唐山地震 (1976 年)。2008 年汶川地震后，陈力波等[22]基于汶川地震桥梁震害调查，建立了桥梁地震易损性的统计模型，以评估汶川地区公路桥梁系统的地震损失风险。
总结已有文献可知，基于历史震害的经验易损性研究具有很多无法避免的缺陷[40]：
1) 由于地震动输入和结构损伤指标是基于震害资料的分析所建立的，导致了地震风险分析的结果具有很大的离散性;
2) 为了使统计信息具有代表性，经验易损性分析过程中需要收集大量相似地质条件下的震害信息，这对样本的有效性提出了挑战;
3) 鉴于不同强度等级地震动发生概率的差异性，对于人口密集区发生概率极低的特大地震的评估存在局限性;
4) 随着地震事件的不断发生，抗震设防要求、施工技术、加固措施等都将做出相应的调整和改进，而经验易损性分析方法无法很好地考虑这一问题;
5) 地震引起的结构破坏是一个随机的不确定性问题，而经验易损性分析方法是基于确定的震害资料开展的，往往会低估结构的易损性;
6) 经验易损性分析过程中，常用的地震强度有峰值地面加速度、地震烈度等，忽略了地震波频谱特性与结构自振频率之间的关系。
简言之，经验型易损性曲线的建立主要来源于对实际震害数据的统计和分析，可信度较高。但往往受到场地条件、结构类型及设计年代等因素的限制而难以推广，尤其对于震害资料相对不足地区。因此，不断完善对震害的统计并逐步建立起相应的样本数据库有助于弥补基于历史震害经验易损性研究的不足。此外，有必要从理论分析的角度开展易损性研究，并寻求经验-理论相结合的解决方法。
1.2 基于数值分析的理论易损性研究
桥梁结构理论易损性研究主要是通过对地震作用下的桥梁结构响应进行数值分析，从而形成地震易损性曲线的过程。分析过程中主要考虑三方面的问题：1) 地震动的输入;2) 桥梁结构的数值模型;3) 结构的地震响应分析及易损性曲线的建立。
针对地震动输入的问题，一般要求所选地震动记录的强度具有较广的分布范围。PEER 地震动数据库提供了大量的地震动记录可供选择;对于缺乏强震记录的地区，还可根据桥梁结构的特性及所处的场地条件等生成人工波。为了得到不同强度地震动作用下的桥梁结构响应，通常需要根据场地条件输入大量的地震波(基于“云图法”的地震易损性分析)，或对有限的几条地震波进行调幅以确保地震动的强度范围(基于 IDA 的地震易损性分析) [41-42]。在选择地震记录的过程中，震级、震中距、震源类型、地震波传播路径衰减规律、地震动输入角度、一致激励与多点激励、竖向地震动等因素的考虑都会增加地震动输入的随机性，而在实际数值分析过程中也应该考虑这些问题。
针对桥梁结构数值模型的问题，要求能够反映结构的实际情况。如考虑结构自身的不确定性[43-44] (包括结构尺寸和材料的不确定性问题、结构性能退化的问题等)、桩-土-结构相互作用等。此外，选择不同类型的桥梁结构体系也是分析过程中的一个常见问题[28,41,45-46]。
针对结构的地震响应分析及易损性曲线建立的问题[47]，需要兼顾计算精度和计算效率，包括地震响应分析方法的选择[28,46,48-51]、地震动强度参数的选择[52]、结构能力指标的选择[27]等问题，以确保能真实地表征桥梁结构的抗震能力。
这三方面问题并非彼此独立，而是相辅相成、共同影响着桥梁结构地震易损性的分析结果。围绕这三方面问题，国内外学者开展了大量研究工作。
1.2.1 针对地震动输入问题的研究现状
鉴于地震动的空间变化特性以及桥梁长、大、柔的结构特性，Shinozuka 等[53]针对大跨、多跨的钢筋混凝土桥梁考虑地震动的随机空间变化的影响，对比了不同地震激励方式下的结构响应。结果表明，当桥梁跨越了不同的局部场地时，易损性最高;而仅考虑地震动的一致激励会低估结构的易损性。随后，Kim 和 Feng[54]验证了地震动的空间变化将放大桥梁的地震响应，而这种影响对于跨度较大且支承在不同土层的桥梁尤为显著。李超等[55]采用随机生成的考虑空间变异特性的地震波进行了近海桥梁的时变易损性分析，以便于考虑局部场地条件的影响。谷音等[56]研究了地震波沿“纵桥向+竖向”和“横桥向+竖向”输入时矮塔斜拉桥地震易损性。
1.2.2 针对桥梁结构数值模型问题的研究现状
随着服役年限的增长，环境荷载对桥梁结构的持续作用导致其抗震性能不断下降，且影响显著。为合理反应桥梁结构在不同服役时间内的地震易损性，所建立的结构数值模型应是时变的。因此，考虑环境因素引起的结构性能退化问题，有必要基于全寿命理念进行桥梁结构抗震风险分析。对于近海环境以及除冰盐大量使用的地区，氯离子侵蚀作用尤为显著，主要表现为混凝土保护层的开裂、脱落，钢筋的锈蚀、断裂，从而降低了结构的承载能力和刚度，大大提高了结构的失效风险[57-59]。Choe 等[60-61]在已有概率需求模型[62-63]、氯离子腐蚀概率模型[64]以及时变腐蚀速率模型[58]的基础上，提出了考虑结构参数、腐蚀过程等不确定性的退化需求模型。Ghosh 和 Padgett[65]针对腐蚀钢筋混凝土桥墩和钢桥支座的性能退化问题，考虑地震动、结构、腐蚀参数等的不确定性得到了时变易损性曲线，通过建立不同破坏状态下各服役期易损性曲线的中位值和对数标准差与时间的函数关系式，减小了评估结构任意时刻易损性的工作量。Ghosh 和 Sood[66] 考虑了氯离子对钢筋的点蚀作用所造成的桥梁结构性能退化问题，发现性能退化的桥墩其承载能力极限状态同样服从对数正态分布;而基于传统的氯离子均匀腐蚀模型所得的易损性分析结果明显低估了桥梁结构的破坏状态。Simon 等[67]以一座典型的钢筋混凝土桥梁为例，对比了因氯离子腐蚀导致的钢筋截面折减和混凝土保护层脱落的极端腐蚀情况下桥梁结构承载力和刚度退化的情况。郭安薪等[68]考虑了氯离子腐蚀作用下近海桥梁性能退化的问题，研究了结构剩余服役期内基于时变的抗震需求和地震易损性。李立峰等[69]研究了氯离子腐蚀引起的高墩桥梁抗震性能退化问题，通过对构件的能力需求比进行对数回归分析以建立桥梁的时变地震易损性曲线。李宏男等[70]建立了基于全寿命周期的桥梁结构抗震性能评价与设计方法的基本框架，通过易损性分析方法对近海桥梁全寿命周期内的抗震性能进行了评价[71]，并考虑了地震动空间变异性对分析结果的影响[55]。成虎等[72]在对钢筋混凝土桥墩进行地震易损性分析时考虑了氯离子锈蚀引起的粘结退化问题。
1.2.3 针对结构地震响应分析及易损性曲线建立问题的研究现状
结合实际损伤数据对理论易损性模型进行修正，有利于提高分析结果的准确性。Singhal 和 Kiremidjian[31]基于Bayesian 理论分析结构实际震害的损伤数据。假设在特定地震动强度下，结构损伤指标的随机性可采用均值未知、对数标准差已知的对数正态分布表示，并通过实际震害数据对损伤指标的均值进行修正。鉴于结构系统易损性模型无法充分利用构件的实验数据，Gardoni 等[62-63]建议采用广义的Bayesian方法建立结构构件与整体的概率能力与需求模型，根据观测数据评估模型的未知参数，有利于客观估计钢筋混凝土构件与系统的地震易损性问题。
选择合理的地震动强度参数有助于提高地震需求模型的精确性和有效性，减少不确定性因素的影响。Mackie 和 Stojadinovic[73]在对多跨桥梁的概率地震需求模型研究中指出，选用基本周期对应的谱参数(如谱加速度、谱位移)作为地震动强度参数能有效减少需求模型的不确定性，是较为合适的指标。然而，在对某一区域进行风险评估时，结构的参数(如基本周期)信息往往并不充分，这给选用谱参数作为地震动强度参数带来一定困难。Padgett 等[52]以一组多跨简支钢梁桥为例，对比了采用 10 种较为典型的强度指标建立的概率地震需求模型，在兼顾模型的有效性、实用性、充分性以及风险可计算性的同时，提出了综合考虑有效性和实用性的不确定性指数以简化对比过程。Yi 等[33]通过建立指定破坏状态下结构的超越概率与回归周期、破坏指标概率密度函数之间的表达式，介绍了采用概率密度函数插值法获取易损性曲线的方法。由于地震作用的复杂性，李忠献和李宁等[74-75]为了解决单一地震动强度参数无法有效表征地面运动的问题，引入了向量形式的地震动强度参数以形成易损性曲面。
合理的结构性能指标能真实反映地震作用下桥梁结构的损伤状态，对易损性分析结果影响显著。对于桥墩而言，常用的结构能力指标有：曲率延性[46]、弯曲延性[76]、位移延性[43]、墩顶侧移角[33]、 Park-Ang 损伤指标[27]等;对于支座而言，通常采用位移[46]和剪切应变[41]作为损伤指标。丁阳等[77]采用钢筋混凝土柱竖向剩余承载力作为损伤指标，基于易损性曲线评估了钢筋混凝土柱的地震损伤程度。 Hwang 等[43-44]针对缺乏桥梁实际震害的地区，给出了建立公路桥梁地震易损性曲线的方法。其中，采用位移延性比作为结构损伤指标。张菊辉和管仲国[78] 同样采用位移延性比作为结构损伤指标，研究了不同墩高、支座形式以及配箍率对结构地震易损性的影响。然而，对于受高阶振型影响显著的桥梁结构，墩底最大曲率与墩顶最大位移发生的时间并不同步，即材料损伤与结构变形之间并不一一对应。
1.2.4 针对易损性分析工程应用问题的研究现状
将易损性分析结果应用于结构的加固维护、结构优化、减隔震设计以及薄弱环节的定位等方面的研究工作也得到了广泛关注[79-80]。Dong 等[81]提出了桥梁结构抗震性能时变性的评估方法，在考虑氯离子腐蚀以及洪水冲刷对结构易损性影响的基础上，从社会、环境和经济等方面进行了量化分析，对选择最佳维修方案具有参考价值。Zhang 和 Huo[41]基于易损性函数对隔震支座进行了参数优化设计，使隔震桥梁的破坏概率达到最小。何双等[82] 考虑桥梁结构及地震动参数随机性对比了隔震与非隔震连续梁桥的地震易损性。龙晓鸿等[83]对隔震连续梁桥进行非线性时程分析，建立了桥梁各构件响应值的响应面模型，以提高地震易损性分析的时效性。庞于涛等[84]提出了基于结构易损性分析的公路桥梁可靠度方法，根据各构件的易损性曲线判定结构最不利位置。
2 地震易损性分析方法
经验分析法是基于历史震害经验和观测所得损伤数据，选取震害的主要影响因素，通过统计回归建立起结构的地震易损性曲线。这种方法能综合考虑地震、场地特征及土与结构间相互作用等复杂因素对桥梁结构的影响，多适用于场地条件、结构类型、震害等相似的地区，对于未发生过地震或震害资料不足的地区则不适用。理论分析法通过对结构地震反应的计算分析获得易损性曲线，有效地弥补了这一不足。如情况允许，理论分析结果应通过实际震害数据进行验证。而经验-理论相结合的易损性分析方法的提出，为提高分析过程的精确性和有效性提供了有效途径。
2.1 经验分析法
Shinozuka 等[25]提出了建立经验型易损性模型的两种方法，以研究 1994 年美国 Northridge 地震和 1995 年日本 Kobe 地震中的桥梁震害问题。这两种方法均采用双参数对数正态分布模型表征地震易损性曲线，两个参数由极大似然法估计所得，主要区别在于对统计样本的处理[22]。
2.1.1 经验分析的方法原理
方法 1，根据某种桥梁类型的每个样本及其破坏状态，独立建立每种破坏状态所对应的易损性曲线。例如，统计分析所有的震害样本，将结构的破坏状态定义为“完好”，“轻微破坏”，“中等破坏”， “严重破坏”和“倒塌”，即可分别单独地建立不同破坏状态所对应的地震易损性曲线。当样本整体均匀统计时，所得的易损性曲线是合理的。假设易损性曲线为对数正态分布函数，采用极大似然估计法计算其参数。必须注意的是，根据上述定义，若不同的破坏状态作为同一样本的子集，则所对应的 地震易损性曲线不应相交。因为理论上，同一地震动强度下结构发生不同程度损伤的概率应为： PPPPP 完好 轻微 倒塌 >>>> 中等 严重 ，若出现相交情况，则意味着可能出现同一地震强度下，结构发生严重破坏的概率大于发生轻微破坏的概率，这与实际不符。但由于方法 1 假定各破坏状态对应的易损性曲线均符合对数正态分布且独立生成，相交的情况就有可能出现，除非各易损性曲线的对数标准差相等。——论文作者：李宏男 1,2，成 虎 1 ，王东升 3
文章名称：桥梁结构地震易损性研究进展述评
