分类：电子论文 时间：2022-03-31 热度：489
摘 要: 综述了直线感应电机在轨道交通中的应用情况和相应的控制技术，从直线感应电机相比于与旋转感应电机的特殊性出发，详细论述了造成特殊性的原因以及对列车运行和控制的影响，并概述解决方式和研究方向。针对轮轨式和磁悬浮式的牵引控制系统，介绍了两者的控制策略，详细阐述了针对直线感应电机的特殊控制方法。论述了在直线感应电机牵引系统中的几种新型控制策略和未来的研究方向。
关键词: 直线感应电机; 控制策略; 磁悬浮; 牵引力; 转差频率控制
0 引 言
随着我国城市建设的速度越来越快，城市的规模也越来越大，城市内部各地域间快速、安全、舒适的客运越来越重要，轨道交通对于城市而言具有不可替代的地位，因此对我国城市轨道交通提出了更进一步的要求。
在城市中，轨道交通往往滞后于城市的建设发展，其线路的设计布局也受到建筑与地形的限制，这也要求城市轨道交通的建设能够尽可能的实现占地空间小、避让现有建筑的目标，这样可以减小大规模的拆迁以及投资成本，同时考虑到城市中车站的距离较近，城市轨道交通也需要具有优秀的加减速性能。目前，在城市轨道交通领域，旋转电机列车占据主导，但由于其自身结构上的局限性无法满足上述的新要求，因此具有更强爬坡能力、更小转弯半径、非黏着驱动的直线电机车辆的出现，有效地解决了这些问题。
本文以轨道交通为背景，首先介绍直线感应电机在轨道交通中的应用和特点，进而论述与旋转感应电机相比的特殊性，例如边端效应、法向力、气隙变化、次级感应板偏移缺失等，同时通过仿真论述了其造成的影响和研究方向。针对轮轨式和磁悬浮式的牵引控制系统，以广州地铁 4 号线和日本东部丘陵线为例，详细阐述了两者的牵引控制策略。最后介绍了几种新型控制策略和未来的研究方向，例如参数辨识控制和模型预测控制。
1 直线感应电机在轨道交通中的应用
城市轨道交通中采用直线感应电机的运营线路如表 1 所示，包括短初级和长初级两种制式，其区别在于初级放置在车上还是铺设于轨道。
1. 1 短初级直线感应电机
目前，在直线感应电机轨道交通领域，无论磁悬浮列车、轮轨列车以及单轨交通[2]，短初级制式的应用最为广泛，其在结构上的主要特点如下:
1) 牵引变流系统和电机的初级安装在列车上，并通过接触网或接触轨进行供电;
2) 电机的次级沿着轨道铺设。
对于直线感应电机轮轨列车，其支撑和导向方式与旋转感应电机列车相同，不同之处在于电机制式; 对于磁悬浮列车，则需要考虑列车的悬浮稳定，这也对系统的控制有进一步的要求。
1. 2 长初级直线感应电机
对于一些对供电安全要求较高的场合，不希望将供电系统和牵引传动系统安装于列车上，因此采用长初级直线感应电机，其在结构上的主要特点如下:
1) 牵引变流系统和电机的初级安装在地面，不需要接触网或接触轨;
2) 电机的次级安装在车下，使得列车端结构简单，车体较轻;
3) 电机的初级为分段不连续，需要进行分段切换供电。考虑到建设成本较高，目前应用场合较少，典型线路为休斯顿机场线和美国国会地铁。
1. 3 直线感应电机的特点
相比于在轨道交通中占据主导的旋转感应电机车辆，采用直线感应电机的车辆能够迅速发展，得益于以下的特点[3-9]:
1) 由于直线感应电机车辆不依靠齿轮箱等机械传动装置和轮轨间的黏着力，可以将电机产生的推力直接作为牵引力，提升了列车的爬坡能力，使得其最大坡度大于旋转感应电机车辆，以韩国仁川机场线和日本东部丘陵线为例，其最大坡度分别可达 70‰和 60‰，而采用旋转感应电机的北京地铁八通线的最大坡度仅为 23. 5‰;
2) 由于直线感应电机轮轨车辆简化了转向架的设计，使得列车可通过半径较小的曲线，其最小曲线半径小于旋转感应电机车辆，以韩国仁川机场线和日本东部丘陵线为例，其最小转弯半径分别仅为 50 m 和 75 m，而采用旋转感应电机的北京地铁八通线最小转弯半径为 300 m;
3) 由于直线感应电机为扁平设计，同时省略了传动机构，可以减小车辆的轮廓尺寸和隧道的盾构面积，进而节省土方成本，以广州地铁 6 号线为例，其受电弓落弓高度不大于 3 650 mm，而我国采用旋转感应电机 A、B 型车的受电弓落弓高度约为 3 890 mm;
4) 由于直线感应电机列车轮轨间不传递牵引力，大大减少轮轨损伤，维护成本较低，同时由于初级和次级裸露在外部，加大了散热面积，因此散热性能好，提高了系统寿命;
5) 由于没有齿轮传动机构的啮合振动，也没有动力轮对与钢轨产生的振动噪声，噪声水平低于旋转感应电机列车，以韩国仁川机场线和日本东部丘陵线 为 例，车厢内的噪声水平 分别为 70 dB 和 60 dB，而我国 GB 14892—2006《城市轨道交通列车噪声限值和监测方法》规定地铁车辆车内噪声等效声级的最大容许限值为地下 83 dB、地上 75 dB，其中文献[9]在北京地铁进行噪声水平调查，在速度 53. 3 km /h 的条件下噪声可达 80 dB;
6) 直线感应电机的运行灵活性为轨道线路的设计提供了较大的选择空间，减少了地面建筑物的拆除和重建工作，可以节省大量成本，以长沙市为例，磁浮线路包含拆迁在内，每千米成本为 2. 3 亿元，而普通地铁每千米成本则为 7 亿元。
但是直线感应电机系统也存在以下不足[3-10]:
1) 初次级间的气隙长度较大，以韩国仁川机场线和日本东部丘陵线为例，电机的气隙长度均为 8 mm，而旋转感应电机的气隙长度通常在 0. 2 ～ 0. 5 mm，导致电机的功率因数和效率较低，文 献[10]根据牵引制动特性对广州地铁 1 ～ 4 号线的功率因数和效率进行计算，其中旋转电机的功率因数和效率可达 0. 9 和 93. 5%，但是直线电机的功率因数和效率只有 0. 602 和 75%，在实际运行中会更低;
2) 由于存在边端效应、气隙变化等特殊工况，会造成电机参数的变化、牵引力和电流的波动，这对系统的稳定控制带来了挑战，而直线感应电机法向力的存在，加大了对控制系统的要求。
因此，直线感应电机系统需要集成多种技术，才能充分发挥自身的优势，实现更稳定的控制，同时弥补自身的缺点，以适应城市的发展要求。
2 直线感应电机交通的特殊性及影响
相比于旋转感应电机，直线感应电机由于其自身结构，使得在轨道交通中存在多种特有的工况，例如边端效应、气隙变化、初次级偏移、次级感应板缺失等，以及存在特有的法向力。下面将介绍这些工况所造成的影响，并阐述相应的解决方式和研究方向，为直线感应电机的设计和控制提供强有力的学术参考，其中主要的分析手段有解析法[11]和有限元法[12]。
2. 1 边端效应
由于直线电机自身结构上的特点，例如初级铁心结构不连续，初次级横向宽度的设计，以及运行中的特点，例如次级感应出初级磁场，使得直线感应电机初级气隙磁场发生畸变，这种现象称为边端效应[13]。
边端效应会造成电机电感参数的不对称，气隙磁场的畸变和削弱，以及相电流的不平衡，并且次级产生的涡流还会削弱气隙磁场，造成推力下降并产生涡流损耗。
目前研究中为了简化分析，通常只考虑涡流效应导致的纵向二类边端效应。结合涡流产生的去磁作用和损耗，在励磁支路并联一个去磁电感以及串联一个涡流损耗电阻，其等效电路图如图 1 所示，这也是在分析控制中最为广泛采用的。其中，Rr 为次级电阻，Lm 为励磁电感，Llr为次级漏感，Rs 为初级电阻，Lls为初级漏感，s 为转差率，Q 是将初级长度进行标幺化得到的，f( Q) 为关于 Q 的函数。
为了验证边端效应的影响，依据某型号直线感应电机列车的参数，采用如图 1 所示的等效电路图进行 仿 真。仿真条件为从静止运行到最高速度 160 km /h，其中列车质量等参数已折算到单台直线感应电机，推力参考值指令根据速度值进行查表得到。图 2 为正常运行下的速度曲线，图 3 表示不存在边端效应的输出推力和存在边端效应的输出推力，同时在控制中未对边端效应进行补偿。从图 3 中可以看出，当存在边端效应时，推力会降低，从而无法实现目标控制。
针对直线感应电机的边端效应，目前的研究方向包括:
1) 对直线感应电机等效电路的研究，可以更好地在控制器中对电机进行控制。文献[14]在图 1 的基础上提出了考虑次级缺失下的等效电路，将初级通过感应板缺失区域的过程，详细地划分为 3 种工况，与有限元仿真结果相比，推力和效率具有整体一致性。文献[15]针对横向和纵向边端效应，通过 Kr、Cr、Kx、Cx 4 个系数对受影响最大的参数进行修正，等效电路图如图 4 所示，并通过实验验证了该电路能够合理地描述电机的稳态性能，如推力、功率因数、效率和电流等，误差均在 5%以内。文献[16]则在文献[15]的基础上，将表征铁损的电阻并联于电机，以更精确地计算电机损耗，实验表明，损耗误差在 5%左右，证明了该模型的精度。图 4 基于系数修正的直线感应电机等效电路图
2) 对直线感应电机边端效应进行补偿，从而实现更稳定的控制。在结构上，文献[17-18]采用了边端补偿器，该补偿器可以采用永磁体或者集中绕组的线圈，使得在定子前端形成一个与定子频率相同的涡流，从而对边端效应进行补偿，可以提高直线感应电机的推力和效率。在牵引控制中，文献[19-21]根据边端效应方程在控制器中对电机参数、电压电流指令值等进行补偿，进而得到参考指令值，实现闭环控制;
3) 对电机次级感应板结构的设计和优化[22-23]，包括尺寸、形状以及材料，从而减小边端效应，提高电机的输出性能。
2. 2 气隙长度变化
相比于旋转感应电机，直线感应电机气隙长度的选择通常较大，这是由于当气隙过小时，容易造成初次级接触事故; 如果气隙过大，会导致推力和效率的降低，因此气隙长度的选择是至关重要的。在列车运行中，气隙长度时常会发生变化，从而直接引起直线感应电机性能的变化，例如牵引力和电流的波动，导致列车运行的不稳定。而引起气隙变化的主要原因如下[24]:
1) 轮轨交通钢轨和枕木的变形，会引起次级感应板上升或凹陷;
2) 车体转向架由于转弯而发生的侧滚，以及正常行驶的浮沉( 上下运动) 和点头( 绕着横轴摆动) 会引起气隙变化;
3) 初、次级之间的法向力使得次级感应板产生挠度形变，造成气隙的变化。
对于气隙变化所造成的影响，文献[24-25]采用解析法说明了随着气隙的增大，推力、法向力、效率、功率因数、品质因数都相应地降低，而初级电流和铜耗却升高，并通过二维有限元法进行验证，其中文献[24]和文献[25]分别通过直线感应电机实验装置和高温超导直线感应电机系统进一步验证上述结论。除了对电机性能的影响，文献[26]也对参数影响性进行了分析，表明励磁电感和漏感与电磁气隙近似成反比。
利用仿真验证不同气隙长度的影响，取气隙长度分别为 8 mm 和 10 mm，其中电感参数与气隙长度具有函数关系，其在低速恒推力区的仿真对比结果如图 5 所示。可以看出，在相同的控制条件下，气隙长度越大，输出推力越低，导致加速性能降低，而图 5 中 35 s 后输出推力较大的原因为此时速度较低、参考推力较大。
通过对直线感应电机气隙长度的研究，可以从结构上为电机额定气隙长度和初次级厚度的设计提供理 论 指 导[25-27]，同时促进了气 隙长度检测技术[28]、悬浮控制技术[29]的发展。在牵引控制中，气隙长度变化导致的电机参数变化，可以通过建立离线参数表或者采用在线参数辨识进行修正。
2. 3 初次级横向偏移
由于城市空间错综复杂，为避开已经建成的设施，以及高低起伏的地形，曲线和弯道是不可避免的。在经过弯道时，由于存在离心力，会使得电机的初、次级发生横向偏移，不再处于对中位置。在这种情况下，边端效应和磁场磁力线会表现出不对称的严重畸变。由于磁场分布不均，使得直线感应电机的推力沿横向分布不对称，从而产生附加扭矩和阻力，影响列车的稳定性。并且使得磁场基波分量减小，导致推力降低，同时不对称结构下的法向力会在次级产生机械应力，造成次级的形变[30]。
对于初次级造成的影响，文献[31-32]采用三维有限元模型进行研究，说明了推力和法向力随着偏移程度的增加而降低。文献[33]在真空管道高温超导直线感应电机系统中，对次级偏移量和推力的关系进行实验验证，并说明了在该磁悬浮列车系统中次级偏移的限制值。
针对列车运行中初次级偏移的工况，需要在列车牵引计算和电机结构设计时进行考虑，留出适当裕量，否则容易造成牵引力不足的问题，而针对电机参数的变化，同样可以采取相应的算法进行整定。
2. 4 次级感应板缺失
在实际线路中，由于存在道岔路段，次级感应板不可避免地断续铺设。当列车经过次级感应板缺失的路段时，会产生推力和电流的波动，造成车辆的机械磨损和电流保护等问题，对列车的运营服务质量造成了极大的影响。尽管列车的牵引系统具有过电流抑制和保护控制，但是由于直线感应电机时间常数较大，使得电流响应速度较慢，过电流问题无法完全消除[35-36]。
对于次级感应板缺失工况，文献[34]分别采用三维有限元模型和场路联合仿真进行研究，说明了随着次级缺失程度的增加，推力、法向力和涡流损耗逐渐降低，初级电流和铜耗增加。在参数方面，文献[35]指出，自感和互感值随着耦合长度的增加呈线性降低，在耦合长度为 0 时自感仍为正值，互感基本为 0。文献[36]也通过近似线性化的方法，将初次级漏感、励磁电感、次级电阻等参数与耦合长度相关联，并在电路中对其进行修正。
因此通过仿真说明次级感应板缺失所造成的影响，其中用励磁电感等参数的变化表征该工况，仿真结果如图 6 所示。列车在 280 s 时经过次级感应板缺失区域，由于速度较高使得通过该区域时间较短，并出现了推力降低和电流冲击的情况。
针对列车运行时次级感应板缺失的问题，文献[35]从控制的角度出发，采用在线观测算法对互感参数进行观测，以判断次级感应板是否出现缺失，并对控制中的参数进行修正，从而减小次级感应板缺失对控制的影响。在实际应用中，牵引控制系统会根据实际电流的变化情况，判断是否进入无感应板区域，当系统确认进入了无感应板区域时，便启动过电流抑制控制对参考电流进行调整，从而减小电流冲击，例如广州地铁 4 号线[37]。文献[38]针对过电流无法完全消除的问题，通过调整电流检测的设定值和时间常数，从而加快电流的抑制速度，但这样也增大了误触发的风险。
2. 5 法向力
在直线感应电机中，次级涡流切割气隙磁场产生作用力，结构不对称使得这个力与水平方向形成一定夹角，对其进行分解可以得到水平力和法向力，其中法向力的数值通常为水平牵引力的数倍[39]。对法向力进行细分，可以得到吸引力和排斥力两种作用力，吸引力是初、次级铁磁媒质之间的作用力，排斥力则是由初级电流与次级感应板上的感应涡流相互作用产生的[40]。法向力的存在会造成严重影响，例如在轮轨交通中，法向力会直接作用在轨道上，增大系统的运行阻力和附加损耗，加剧轮轨的磨耗。在磁悬浮交通中，还会影响悬浮稳定和运行安全，增加控制难度。因此，和牵引力一样，法向力也需要进行公式分析才能更好地对其进行控制。
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结合公式和仿真可以看出，法向力的大小与转差频率息息相关，转差频率越大，法向力波动越小，但是过大的转差频率也会对牵引控制和损耗造成影响[43-44]。因此磁悬浮直线感应电机牵引系统通常会采用恒转差频率控制，即在控制中采用一个合适的转差频率，从而减小法向力对牵引系统的影响。例如日本东部丘陵线中低速磁浮[45]。而针对转差频率控制，文献[46]提出一种分段变转差频率控制方法，即能实现稳态下法向力最小，又能兼顾起动时较大的推力。
3 直线感应电机列车的牵引控制系统
由于存在上述特殊性，直线感应电机列车的牵引系统不能和旋转感应电机列车完全相同，否则无法实现高效和稳定的运行。本节将以广州地铁 4 号线和日本东部丘陵线的控制框图为例，分别对轮轨式和磁悬浮式列车的牵引系统和控制策略进行介绍。
3. 1 广州地铁 4 号线
广州地铁 4 号线是我国第一个采用直线感应电机驱动的地铁，采用轮轨交通方式。系统采用矢量控制算法，可以快速地实现转矩响应，降低负载波动造成的影响，牵引系统的控制框图如图 8 所示[37]。
广州地铁 4 号线的控制系统在矢量控制中增加了前馈和补偿算法，目的是解决感应板阻抗变化、气隙变化、感应板缺失等问题[37]。当感应板阻抗和气隙发生变化时，造成 d 轴实际电流较大的变化，因此根据 d 轴电流实际值和参考值的差值分别对转差频率和 d 轴参考电流进行修正，使得 d 轴电流实际值跟踪参考值，从而抑制直线感应电机的推力波动。当感应板缺失时，电机电流增加，为了防止逆变器和电机的过流，在矢量控制中会根据实际电流值是否超过设定阈值，对 d，q 轴参考电流进行调整，从而防止触发保护和避免造成安全问题。而针对边端效应，通常也会在矢量控制中对 d，q 轴的参考电流，以及电压矢量进行补偿。——论文作者：李庆来，方晓春，杨中平，林 飞
