分类：电子论文 时间：2022-04-02 热度：604
摘要：模型预测控制(model predictive control，MPC)是近年来在交流电机控制领域得到广泛关注的一种优化控制方法。对于两电平逆变器驱动的异步电机系统，传统 MPC 需要对定子磁链和定子电流进行 7 次预测得到使目标函数最小的最佳电压矢量，计算量较大，不利于在线实施。通过解析推导定子电流和定子磁链之间的关系，该文提出一种改进的 MPC，只需对定子磁链进行预测，省却了计算相对复杂的定子电流预测，使算法复杂性和计算量得到显著降低。另外在 MPC 的基础上，为了提高系统的可靠性和降低硬件成本，采用速度自适应全阶观测器实现了无速度传感器运行。文中 考虑了数字控制延迟对 MPC 的影响，并提出了补偿方法，采用预励磁的方法获得较大的启动转矩并减小启动电流。最后在两电平逆变器异步电机平台上进行仿真和实验，结果表明，该文提出的无速度传感器模型预测控制，在较宽的速度范围内都具有良好的动静态性能。
关键词：异步电机;模型预测控制;无速度传感器;全阶观测器
0 引言
模型预测控制(model predictive control，MPC) 是 20 世纪 70 年代后期出现于工业工程控制领域的一类计算机控制算法，在化工等过程控制行业得到广泛应用[1]。由于 MPC 的本质是求解一个开环最优控制问题，因此计算量较大，而电力电子与电机控制对控制的实时性要求较高，过去受制于微处理器的计算能力，MPC 在电力电子与电力传动领域鲜有实际应用[2]。1983 年 Holtz J 等人首先提出在电力传动领域中应用模型预测控制的思想[3]，但由于预测控制计算量较大，受制于当时的硬件成本，并未引起广泛关注。直到近年来随着数字信号处理器 (digital signal processor，DSP)计算性能的大幅提升和价格的不断降低，在低成本硬件处理器上实现各种复杂控制算法成为可能。MPC 以其原理简单、多变量控制和容易处理非线性约束等优点[4]，吸引了众多学者对其在电力传动领域中的应用进行研究[2,4-9]。
传统的高性能交流调速控制方式有磁场定向控制(field oriented control，FOC)[10]和直接转矩控制 (direct torque control，DTC)[11]。MPC 作为近些年兴起的控制策略，同 FOC 相比，无需电流内环及参数整定，直接产生逆变器驱动信号而无需脉冲调制，易于处理系统约束或增加其他控制目标，具有结构简单、动态响应快和容易扩展等优点[2]。同 DTC 相比，MPC 通过对电机状态进行预测来优化选择最佳电压矢量，在矢量选择上更加准确有效，而且更容易考虑包括开关频率降低在内的各种非线性约束[6]，具有稳态性能好和控制灵活等优点。目前，MPC 在电机控制领域已经成为一个很重要的研究分支[4]。
一般来讲，MPC 可以分为两类[9]：连续控制集模型预测控制和有限控制集模型预测控制 (finite-control-set MPC ， FCS-MPC) 。由于 FCS-MPC[2,7]很好地将变换器的离散开关状态和控制目标结合在一起，而且易于实现，是目前研究和应用最多的一种 MPC 方法。文献[7]将 FCS-MPC 用于异步电机高性能闭环控制，为了提高模型预测的精度，采用线性代数中的凯莱–哈密顿定理来计算电机状态方程的矩阵指数，计算较繁复。为了得到使下一时刻定子磁链和转矩误差最小的电压矢量，需要对每个电压矢量作用下的定子磁链和定子电流进行预测，在两电平逆变器供电条件下需要计算 7 次。尽管采用了高性能浮点内核的 dSPACE 1104 板，但是文献[7]的实验结果并不理想，而且并未给出低速(<10%额定转速)时 FCS-MPC 的结果。文献[2]进一步将 FCS-MPC 与 FOC 进行了实验对比，指出二者都具有良好的稳态性能，FOC 的电流总谐波失真(total harmonic distortion，THD)更小，而 FCS-MPC 的动态响应优于 FOC，但在模型预测时采用和文献[7]一样的计算方法，计算量较大，而且依然没有给出 FCS-MPC 低速运行的结果。
无速度传感器技术具有降低系统硬件成本，增强系统环境适应性和提高系统可靠性等优点[12]，在现代交流调速系统中得到了广泛应用，包括 FOC[13-14]和 DTC[15-16]，但将其和 MPC 结合在一起的研究尚不多见。为了促进 MPC 在电机传动中的实用化，必须研究适用于 MPC 的无速度传感器技术。相比应用于 FOC 和 DTC 的无速度传感器技术，用于 MPC 的无速度传感器技术存在一些特殊问题需要解决。MPC 的模型预测中用到电机转速的信息，而转速信息又来自速度观测器，为此对速度估计和模型预测都提出了更高的要求。在目前各种无速度传感器技术中[13-19]，速度自适应全阶观测器[13-16]获得了较多关注。在全阶观测器的设计中，误差反馈矩阵的选择非常关键，通过合理的设计反馈矩阵可以加快观测器的收敛速度，提高观测器对电机参数变化的鲁棒性[15]。本文所采用的误差反馈矩阵简洁有效，只包含常数，观测器在很宽的速度范围内均具有较高的观测精度[16]。
本文针对用于异步电机传动的传统 FCS-MPC 进行了改进。首先，在模型预测时直接采用定子电流和定子磁链为状态变量，并采用二阶欧拉法对电机状态方程进行离散化，在获得较高精度的同时又不显著增加计算量。其次，通过解析推导定子电流和定子磁链之间的关系，提出一种改进的模型预测方法，只需对定子磁链进行预测，而无需对计算相对复杂的定子电流进行预测，显著减小了算法的计算量和复杂度，更有利于在线实现。最后，本文将速度自适应全阶观测器应用于 MPC，实现了无速度传感器运行，促进了 MPC 在实际交流传动系统中的实用化。仿真和实验结果表明系统在很宽的速度范围内均具有良好的动静态性能。
1 异步电机离散数学模型
与 DTC 类似，FCS-MPC 通常以定子磁链和转矩为控制目标。为此本文直接采用定子电流和定子磁链为状态变量，而非文献[2,7]中的定子电流和转子磁链，省掉了从转子磁链到定子磁链的转换，预测时更加直接有效。
2 无速度传感器模型预测控制
2.1 传统模型预测
异步电机无速度传感器模型预测控制的基本框图如图 1 所示。首先，重构的定子电压和实测的定子电流作为全阶观测器的输入来获得估计转速、转矩和定子磁链;其次，针对每个电压矢量下的转矩和定子磁链进行预测;最后，按照使磁链和转矩误差最小的原则来选择出最佳电压矢量。整个控制系统仅有转速外环通过比例积分 (proportionalintegral，PI)调节器来产生转矩指令 T* e，定子磁链参考值设定为额定值，无需额外的电流内环及参数整定工作，控制思想简单直接。下面对无速度传感器 MPC 的基本原理进行具体阐述，并分析和解决实际应用中会遇到的一些问题。
2.2 改进模型预测
由 2.1 节可知，在一个完整的控制周期内 MPC 需要对式(3)以及式(4)计算 7 次，计算量非常大。从式(1)中矩阵 A 的第一行可以看出，在预测计算中，以电流预测的表达式最为复杂，占据的计算量最大。为此，本文提出一种改进的预测算法，只要预先计算一次电流，然后在预测算法中仅预测定子磁链矢量即可完成目标函数的计算，显著减小了算法的复杂性和计算量。
2.5 启动电流抑制
由于电机在启动时磁通尚未建立，且本文中的 MPC 并不直接控制电流，若直接启动电机可能会造成启动电流过大引起保护动作。实际应用时可采取预励磁措施，先让电机内部建立起磁通再启动。预励磁的方法为直流预励磁，即在零矢量和某一固定电压矢量之间进行切换，当电流超过设定值时就切换到零矢量，使用该方法可以在增大启动转矩的同时有效减小启动电流[16]。
3 仿真和实验结果
3.1 仿真结果
为了验证控制算法的正确性，先在 Matlab/ Simulink 环境中对算法进行了测试。仿真和实验参数见表 1，系统采样频率为 20 kHz。在图 5 中，采用预励磁措施建立定子磁通后再启动电机运行至 1 500 r/min，再降速至 15 r/min，并于 0.55 s 突加额定负载 14N⋅m。图 5 中从上到下波形依次为：转速 (参考值、实际值和估计值)、电磁转矩(参考值和实际值)、定子磁链(参考值、d 轴实际和估计值)和定子电流。需要说明的是本节所有图中的实际速度只用于和估计速度对比，速度反馈信号为估计转速。图 5(a)为不带数字延迟补偿的仿真结果，图 5(b)为带数字延迟补偿的仿真结果。可以看出，加入数字延迟补偿后的转矩和电流的纹波显著减小，系统的稳态性能得到明显改善。从图 5 可以看出稳态时的估计速度与实际速度非常一致，动态过程中由于辨识转速经过一阶低通滤波处理，所以相对实际转速略微滞后，但并不影响系统闭环控制的效果。
图 6 给出了未采用预励磁措施而直接启动电机的波形。通过与图 5 对比可以直观看出，未采用预励磁措施时，启动电流峰值超过 40 A，而采用预励磁措施后启动电流峰值不到 10 A，证明了预励磁措施的有效性。
3.2 实验结果
除了仿真验证，还通过两电平交流调速平台对文中的方法进行实验验证。控制器采用 32 位浮点 DSP TMS320F28335，可以方便地实现文中的控制算法。另外，在控制板上还扩展了 4 通道的数模转部变量观测。实验中除了电流采用电流探头直接测得外，其他变量都是通过 12 位 DA 输出到示波器上显示。示波器 1 通道显示的是通过编码器测得的实际速度，2 通道为估计速度，3 通道为输出转矩， 4 通道为电机 a 相电流。为了直观的比较估计速度与实际速度，将示波器 1、2 通道的零位设置在同一位置。实验中实际速度只用于和估计速度进行对比，实际反馈信号为估计转速。
图 7 为电机启动至 1500r/min 时的实验波形。对比图 7(a)和图 7(b)可以看出，采用数字延迟补偿措施后的转矩和电流的纹波明显较小。另外从图 7 可以看出，采用预励磁措施后启动电流峰值不超过 10 A，与仿真结果一致。由于不采用预励磁措施直接启动电机会引起系统过流保护，故没有记录相关的实验波形。
图 8 是电机在 1500r/min 带额定负载稳态运行时的波形，从图 8 中可以看出，在额定负载情况下估计转速与实际转速非常一致，稳态性能良好。
1500r/ min 时的实验波形，从 9 中可以看出，正反转切换过程平稳，系统的动、静态性能良好。为考察系统对负载转矩的抗干扰能力，进行了突加、减载实验，电机先空载运行在 1500r/min，然后突加额定负载接着又卸去全部负载，实验结果如图10所示。从图 10 可以看出，输出转矩响应迅速，系统对外部负载转矩表现出良好的抗干扰能力。由于实验机组通过磁粉制动器加载，直接将其断电后并不能立即卸去全部负载，所以图 10 中的输出转矩在加、减载时的响应略有区别，主要表现在减载时转速变化较小，输出转矩并没有像突加负载时那样快速变化。
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为考察系统在低速时的性能，本文进一步进行了低速正反转实验和低速带载实验，如图 11、12 和13所示。在图11中，电机先空载运行在−30r/min，然后再加速至 30r/min，从图 11 中可知，系统能够稳定工作，并且估计转速能够与实际转速保持一致。图 12 和图 13 分别为电机带额定负载运行在 30 r/min 和 15 r/min 时的稳态实验波形，从图 12、 13 中可以看出，系统在低速时亦具有良好的带载能力。由于受逆变器非线性特性、电机参数误差等因素的影响，当电机带载且运行在低速时，估计转速稍偏高，但总体运行情况良好，电流波形没有发生畸变而且为正弦。
4 结论
MPC 具有原理简单、多变量控制和便于处理非线性约束等优点，是目前交流调速系统中广泛关注的一种优化控制方法，但进一步实用化仍需解决计算量大、低速性能改善和无速度传感器运行等问题。
1)通过分析定子磁链和定子电流的解析关系，在传统MPC的基础上提出了一种改进的简化算法，只需对下一时刻的定子磁链进行预测，而无需进行相对复杂的电流预测，大大减小了算法的复杂性和计算量。
2)进一步将 MPC 同速度自适应全阶观测器结合在一起，实现了宽范围无速度传感器运行。
3)分析和解决了 MPC 在实际应用中的控制延迟以及启动过流等问题。
仿真和实验结果表明，本文所提出的无速度传感器模型预测控制系统，在高速和低速都可以带额定负载稳定运行，并且具有良好的动、静态性能，为异步电机高性能调速提供了新型的解决方案。——论文作者：张永昌，杨海涛
参考文献
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文章名称：异步电机无速度传感器模型预测控制
