分类：电子论文 时间：2022-04-09 热度：398
摘要 直线感应电机因不需要中间转换及传动装置而直接产生推力的特点，成为直线驱动场合的首选，现已在交通、军事、工业等领域得到广泛应用。但因受磁路开断、半填充槽、大气隙等影响，直线感应电机存在运行效率低等问题。为此，亟需采用效率优化控制方法合理控制其励磁水平，降低相关损耗，从而提升直线感应电机运行效率。该文归纳了国内外直线感应电机效率优化控制技术的研究现状，分析总结了迄今所存在的关键问题，并讨论了未来直线感应电机高效控制技术的发展方向。
关键词：直线感应电机 效率优化控制 模型法 搜索法
0 引言
得益于无需借助机械传动结构即可实现直线运动的优势，直线感应电机在交通、工业、军事等诸多领域得到广泛应用，如城轨交通、直线伺服、电磁弹射、抽油机等[1-6]。然而受限于磁路开断、半填充槽、大气隙等因素(如图 1 所示)，直线感应电机运行效率比传统旋转感应电机低不少，严重限制了其在大功率场合的发展应用[7-11]。同时，在许多场合(如城轨交通、传送带)下，直线感应电机长期运行于轻载状态，采用恒定励磁时其运行效率十分低下[12-13]。因此，采用合理的效率优化控制来提升直线感应电机的运行效率，意义十分重大。
基于电机参数或测量反馈等信息，效率优化控制技术通过合理调节磁链、电压、电流、转差等变量，可以实现运行效率的提升[14-15]。根据技术原理的区别，效率优化控制技术基本可分为两类：模型法和搜索法。模型法基于电机参数建立损耗模型，并求解使得损耗最小时的最优解来实现效率优化;搜索法利用迭代算法不断调整控制量(如磁链)，并实时监测输入功率，直至输入功率达到最小。根据应用工况的不同，效率优化控制技术又可大致分为稳态法和暂态法两类，前者对应电机稳态运行工况，即恒定速度、恒定负载;后者则对应速度或负载变化的情况。
受磁路开断、初次级宽度不等的影响，直线感应电机运行过程中存在横向边缘与纵向边端效应(以下简称“边端效应”)，致使参数耦合严重、变化剧烈[16-18]。相比旋转感应电机，直线感应电机损耗模型更为复杂，计算求解最优控制量的难度更大。与此同时，半填充槽、大气隙的机械特征使得直线感应电机漏感比重相比旋转感应电机显著增大，因而需要特别考虑。此外，作用于初级、次级之间的法向力将影响电机视在质量，进而影响电机运行工况和控制效果[19]。总之，这些因素或导致电机损耗模型复杂度显著增大，或对搜索算法的收敛速度提出了严峻要求，进而极大地增加了直线感应电机效率优化控制技术的难度及挑战。
虽然直线感应电机和旋转感应电机的效率优化基本思路和推导过程相似，但因直线感应电机具有的大气隙、端部效应等独有的结构特点，如何准确并简炼地在数学模型和损耗模型中体现出这些特点，是直线感应电机效率优化研究过程必须关注的关键问题。
此外，在实际轨道交通中，逆变器调制频率较低，输出谐波电压成分较多，加之直线电机两端开断磁路导致的磁场畸变，从而致使电机次级磁场谐波含量较大，对电机驱动特性造成一定的负面影响。因此，在对直线感应电机进行效率优化时，如何与电机参数辨识有机结合、如何对谐波损耗进行合理分析等，也是直线感应电机效率优化亟需关注的关键问题。
本文将逐一介绍前述各类效率优化控制技术的国内外研究现状，对比旋转感应电机与直线感应电机效率优化控制技术的异同点，分析并总结迄今所存在的关键问题，同时简明扼要地讨论未来直线感应电机高效控制技术的发展方向。为便于读者理解，本文中主要参数定义见表 1。
1 模型法
1.1 旋转感应电机模型法
模型法基于电机参数建立损耗模型，选取合适的控制量并求解其最优解，借助其他控制方式(如标量控制、矢量控制等)来实现效率优化控制，其基本控制框图如图 2 所示。可见，模型法的核心是损耗模型，其控制效果直接受损耗模型准确度影响。因而如何建立准确且实用的损耗模型，是模型法的研究关键。
变频器损耗亦是旋转感应电机驱动系统损耗重要的一部分，因而降低变频器损耗将有助于提升驱动系统整体效率。文献[49]分别计算了电机铜损、铁损、杂散损耗与逆变器导通损耗、开通关断损耗，建立了相应的损耗模型，并扼要分析了温度与磁饱和对电机损耗的影响。文献[48]根据逆变器拟合特征曲线建立了逆变器损耗模型，并结合前述铁损模型建立了旋转感应电机驱动系统损耗模型。文献[50] 分析了不同控制框架(矢量、直接转矩控制)下驱动系统损耗模型对不同参数的敏感性。文献[51]则分析了是否考虑逆变器损耗情况下效率优化控制的区别——只考虑电机损耗时的最优磁链比同时考虑逆变器和电机损耗时的最优磁链小，且两者的区别随着转速、开关频率的上升而增大。文献[52]分析了基于电流源逆变器的感应电机驱动系统直流母线电流与转子磁链的关系，提出了基于最优磁链控制的直流母线电流最小化方法。文献[53]则详细分析了基于电压源逆变器的旋转感应电机驱动系统各部分损耗——电机铜损、铁损、滤波电阻损耗、直流母线损耗和逆变器损耗，并通过离线方法计算获得了不同运行工况下的最优控制图。其结果表明，相比只针对电机进行效率优化控制的方法，该方法可降低 7%的系统损耗。
针对传统旋转感应电机动态运行工况，亦有不少研究成果。一方面，基于动态过程损耗优化目标，文献[54-55]在假设电机转速与负载变化可知的前提下，采用离线方法计算获得了动态最优磁链，实验结果表明，相比恒定磁链控制，采用动态最优磁链控制可有效降低动态过程中的总损耗，但相应的动态过程持续时间会变长;文献[56]借助变分法求解了动态过程最优控制轨迹，但该解析解过于复杂，难以应用于实际电机控制系统;在文献[56]的基础上，文献[57-58]采用数值法获得了动态过程损耗最优的控制轨迹，并成功嵌入基于 PC 处理器的控制系统中，不过该方法需多次迭代求解，计算量大，对控制系统处理器要求高，难以应用于基于 DSP 处理器的系统中;文献[59]推导了如式(21)所示的动态过程定子电流最优比例，并离线计算各运行工况下的近似电流比例系数，最后通过查表实现相关控制。该方法较为简单，但需要提前获取定子 d、q 轴电流的函数关系，并通过查表实现二者的动态分配，因而前期工作量大，通用性较差。
1.2 直线感应电机模型法
以上介绍的旋转感应电机效率优化控制方法，理论上可直接应用于直线感应电机。但考虑到直线感应电机磁路开断、初次级宽度不等、半填充槽、大气隙等特征，为准确地考量其损耗、更有效地提升其效率，需要针对直线感应电机所存在的特殊现象进行深入分析，推导出切合直线感应电机的损耗模型，进而提出相应的效率优化控制策略。
直线感应电机不等 dq 轴电路如图 3 所示。基于图 3，文献[73-75]建立了包含纵向边端效应影响的直线感应电机损耗模型如式(23)所示。由此可见，该损耗模型与式(10)形式一致，因而其最优初级电流求解方法同式(11)。
2 搜索法
搜索法通过不断调节控制量(磁链、电流等)并实时监测电机输入功率，直至输入功率最小时停止。搜索法不需要电机参数，也不受电机类型限制，可选取压频比、电流和转子磁链等作为优化变量，其基本控制框图与搜索流程分别如图 6 和图 7 所示。
文献[87]选择压频比作为控制量，从额定电压和额定频率开始搜索，逐渐降低电压、增大频率，从而降低磁链，直至获得最小损耗。其结果显示，轻载时电机效率可提升 12%，但搜索迭代过程长达数分钟。文献[88]同样选择压频比作为控制量，不同之处在于其先调整频率使速度达到参考值后，再降低电压，从而实现输入功率降低。
文 献 [89] 则选择转子磁链作为控制量，按 0.04(pu)的幅度递减搜索最优磁链，并基于矢量控制框架实现电机效率优化。其搜索时间约 7s，可降低输入功率约 3.6%。文献[90-93]分别采用斐波那契算法、黄金分割法和梯度法来加快搜索收敛速度，其收敛时间最快可缩短至 1s 以内。
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除了常规的迭代搜索方法，搜索法也可与现代优化方法相结合。文献[94-98]借助模糊逻辑控制器来搜索最优控制量。其中，文献[94]将定子 d 轴电流作为搜索对象，建立了输入功率变化与定子 d 轴电流变化之间的隶属函数，并用其来确定定子 d 轴电流的调整方向(增大或减小)，其搜索时间约为 7s。文献[95]则采用动态更新的隶属函数，借助神经模糊逻辑控制器搜索定子电压最优值。结果显示，低速时该方法可提升电机效率约 27%。文献[96]采用罗森布鲁克法迭代搜索定子 d 轴电流，并通过监测直流母线功率来确定最优电流，从而实现驱动系统效率最优。
文献[99]将黄金分割法应用于直线感应电机，搜索确定初级 d 轴电流与初级 q 轴电流之间的最优比例，并基于矢量控制框架实现直线感应电机效率优化。该方法搜索时间约 2s，且电机负载变化时无需重新启动搜索，在一定程度上降低了电流的波动。
文献[100]同样将初级电流作为搜索优化对象，但采用直接推力控制框架，以期在实现直线感应电机效率提升的同时获得较好的推力响应，其搜索收敛时间约为 2s。
3 讨论
3.1 两类方法对比
鉴于上述介绍，可对模型法、搜索法这两类方法进行简要总结，具体如下。
(1)搜索法不受电机种类与参数影响，但有迭代收敛要求，且收敛时间一般较长(数秒以上)，在线计算量大，对硬件要求高。
(2)由于电机损耗曲线在最小值附近较为平坦，因而搜索法在最优值附近易出现反复寻优，从而引发电流、转矩波动。
(3)搜索法受电机功率等级影响较为明显。这是由于大功率电机通常惯性大，每一次迭代调整控制量后恢复至稳态的时间更长，从而致使整个搜索过程时间变长。
(4)模型法无收敛要求，计算快(数毫秒至数十毫秒)，对硬件要求低，但受电机类型和参数影响较明显，从而影响优化效果。
(5)得益于计算快的优势，动态工况下更适合采用模型法。同时需要指出的是，多数动态工况下，优先关注的是响应速度而非损耗。
3.2 直线感应电机效率优化控制关键问题
(1)直线感应电机受边端效应影响，励磁电感、次级电阻参数变化剧烈且复杂。因此，对于直线感应电机模型法效率优化控制技术而言，准确描述参数变化是提升优化效果的关键点。一方面，参数变化导致计算最优控制量偏离实际最优量;另一方面，为准确反映参数的变化，损耗模型复杂度将增加，致使求解困难。因此，如何在不影响效率优化效果的前提下，对电机数学模型和损耗模型做出适当简化，是未来发展的一个重要方向。
(2)直线感应电机模型法效率优化控制技术面临通用性问题。不同电机制造材料、工艺存在差异，运行工况千差万别，致使电机损耗模型不尽相同。例如，城轨交通直线感应电机的气隙磁通密度通常较低、运行速度也较低(通常不高于 80km/h)，因而铁损占比较小;但由于其气隙特别大(通常不低于 10mm)，导致初级漏感占比大，从而对损耗模型产生影响。而对结合变频器损耗的直线感应电机驱动系统模型法效率优化控制技术而言，这一问题尤为严重——变频器拓扑与调制方式都将直接影响损耗模型的精度。如何提升模型法的通用性问题，如何与参数辨识方法有机结合，也是未来发展的重要方向。
(3)谐波同样影响模型法效率优化控制效果。前述损耗模型都基于基波模型而建立，而在谐波影响下，所得到的计算最优控制量并非实际最优量。由于磁路开断、初级半填充槽、边端效应等特征，直线感应电机在实际运行中面临三相不平衡等问题，其谐波对驱动性能的影响相对旋转感应电机更为突出。因此，合理考虑谐波影响的效率优化方法也亟需进行研究。
(4)受制于收敛速度，搜索法应用较少。提升搜索算法收敛速度，并降低搜索过程中电流、转矩(推力)波动，是搜索法一直面临的难题。值得庆幸的是，近年来微处理器的快速发展，将不断提高效率优化控制技术的实用性，并进一步拓展其应用范围。因此，搜索法有望在未来得到一定的应用。
4 结论
本文对国内外直线感应电机效率优化控制技术的研究现状进行了详细归纳，分析并总结了模型法与搜索法的技术原理、各自优缺点及面临的关键问题，展望了未来的发展趋势，可为直线感应电机效率优化技术的进一步研究与应用提供有益参考。参考文献
[1] 叶云岳. 直线电机原理与应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2000.
[2] 龙遐令. 直线感应电动机的理论和电磁设计方法 [M]. 北京: 科学出版社, 2006.
[3] Boldea I. Linear electric machines, drives, and MAGLEVs handbook[M]. Boca Raton: CRC Press, 2013.
文章名称：直线感应电机效率优化控制技术综述
